Leetcode_hot100_240.搜索二维矩阵II

题目要求

  • 编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：
    • 每行的元素从左到右升序排列。
    • 每列的元素从上到下升序排列。

示例 1:

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true

示例 2:

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false

排除法

按照题目中描述可以知道：左上角的值最小，右下角的值最大，右上角的值是该行的最大值，该列的最小值

因此我们可以从右上角开始比较

  • 如果 k > 右上角元素，则说明该行的元素都比 k 小，可以排除掉该行，向下移动一行。
  • 如果 k < 右上角元素，则说明该列的元素都比 k 大，可以排除掉该列，向左移动一列。
  • 如果 k == 右上角元素，则说明找到了目标值，返回 true。
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class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;

        int i = 0, j = n - 1;
        while (i < m && j >= 0) {
            if (matrix[i][j] == target) {
                return true;
            } else if (matrix[i][j] < target) {
                i++;
            } else {
                j--;
            }
        }

        return false;
    }
}
  • 时间复杂度：O(m+n)O(m + n)。
  • 空间复杂度：O(1)O(1)。