Leetcode_hot100_238.除了自身以外数组的乘积

题目要求

  • 给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除了 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

  • 题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

  • 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:
输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:
输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

前缀积和后缀积

对于元素 nums[i]，我们可以计算出 nums[i] 左侧元素的乘积 left 和右侧元素的乘积 right，那么 nums[i] 的结果就是 left * right。

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class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int n = nums.length;

        int[] pre = new int[n];
        pre[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            pre[i] = pre[i - 1] * nums[i - 1];
        }

        int[] suf = new int[n];
        suf[n - 1] = 1;
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            suf[i] = suf[i + 1] * nums[i + 1];
        }

        int[] answer = new int[n]; 
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            answer[i] = pre[i] * suf[i];
        }

        return answer;
    }
}
  • 时间复杂度：O(n)。
  • 空间复杂度：O(n)。

优化空间复杂度

我们可以在计算前缀积的同时，直接将结果存储在 answer 数组中。然后在计算后缀积时，直接乘到 answer 数组中。

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class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int n = nums.length;

        int[] pre = new int[n];
        pre[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            pre[i] = pre[i - 1] * nums[i - 1];
        }

        int suf = 1;
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            suf *= nums[i + 1];
            pre[i] = pre[i] * suf;
        }

        return pre;
    }
}
  • 时间复杂度：O(n)。
  • 空间复杂度：O(1)。返回值不计入。