Leetcode_hot100_437.路径总和III

题目要求

  • 给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

  • 路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

示例 1:

输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出：3
解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。

示例 2:
输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：3

前缀和

  • 与 Leetcode 560. 和为 K 的子数组 类似，我们可以使用前缀和来解决这个问题。
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class Solution {

    private int ans = 0;
    public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        Map<Long, Integer> prefixSumCount = new HashMap<>();
        prefixSumCount.put(0L, 1); // 前缀和为0的路径有1条（空路径）
        dfs(root, 0L, targetSum, prefixSumCount);
        return ans;
    }

    public void dfs(TreeNode node, long currentSum, int targetSum, Map<Long, Integer> prefixSumCount) {
        if (node == null) {
            return;
        }

        // 记录当前前缀和
        currentSum += node.val;
        // 检查是否存在前缀和为 currentSum - targetSum 的路径
        ans += prefixSumCount.getOrDefault(currentSum - targetSum, 0);

        // 更新前缀和计数
        prefixSumCount.put(currentSum, prefixSumCount.getOrDefault(currentSum, 0) + 1);

        // 继续搜索左右子树
        dfs(node.left, currentSum, targetSum, prefixSumCount);
        dfs(node.right, currentSum, targetSum, prefixSumCount);

        // 回退前缀和计数
        prefixSumCount.put(currentSum, prefixSumCount.get(currentSum) - 1);
    } 
}
  • 时间复杂度：O(n)。
  • 空间复杂度：O(n)。返回值不计入。