Leetcode 42.接雨水

题目要求

  • 给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例2：
输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

1. 单调栈

  • 寻找该列左侧和右侧第一个比该列高的列，按照行计算雨水量
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class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int result = 0;

        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        stack.push(0);

        for (int i = 1; i < height.length; i++) {
            if (height[i] <= height[stack.peek()]) {
                stack.push(i);
            }else {
                while (!stack.isEmpty() && height[stack.peek()] < height[i]) {
                    int middle = stack.pop();
                    if (!stack.isEmpty()){
                        int h = Math.min(height[stack.peek()],height[i]) - height[middle];
                        int w = i - stack.peek() - 1;
                        result += h * w;
                    }
                }
                stack.push(i);
            }
        }
        return result;
    }
}

2. 双指针

我们从两端向中间移动指针，维护两个指针 left 和 right，分别指向数组的两端，同时维护两个变量 leftMax 和 rightMax，分别记录左边和右边的最大高度。
如果前缀最大值小于后缀最大值，则说明左边的柱子可以接雨水，计算左边的雨水量并移动左指针；否则，计算右边的雨水量并移动右指针。重复这个过程直到两个指针相遇。

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class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int n = height.length;
        int left = 0, right = n - 1;
        int leftMax = 0, rightMax = 0;
        int sum = 0;
        while (left < right) {
            leftMax = Math.max(leftMax, height[left]);
            rightMax = Math.max(rightMax, height[right]);
            if (height[left] < height[right]) {
                sum += leftMax - height[left];
                left++;
            } else {
                sum += rightMax - height[right];
                right--;
            }
        }

        return sum;
    }
}