Leetcode 647.回文子串

题目要求

  • 给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。

  • 回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。

  • 子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

示例1：
输入：s = “abc”
输出：3
解释：三个回文子串: “a”, “b”, “c”

示例2：
输入：s = “aaa”
输出：6
解释：6个回文子串: “a”, “a”, “a”, “aa”, “aa”, “aaa”

动态规划

动规五部曲

  1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
    dp[i][j]：下标在[i, j]范围内的字符串是否为回文串，true为是，false为否

  2. 确定递推公式

    • 当s.charAt(i) != s.charAt(j)时，说明当前肯定不是回文串
    • 当s.charAt(i) == s.charAt(j)时，说明当前字符相等
      • 如果j - i <= 1，说明只有一个字符或者两个相同字符，一定是回文串
        • dp[i][j] = true
      • 如果j - i >= 2，说明有三个及以上字符，只要去掉首尾字符i+1, j-1的字符串是回文串，那么i, j的字符串也是回文串
        • dp[i][j] = dp[i+1][j-1]

  3. dp数组如何初始化
    全部初始化为false

  4. 确定遍历顺序
    从前往后遍历右边界j，从后往前遍历左边界i

  5. 举例推导dp数组

    • 举例：“aaa”
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class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        boolean[][] dp = new boolean[s.length()][s.length()];
        int res = 0;

        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i; j < s.length(); j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    if (j - i <= 1) {
                        dp[i][j] = true;
                        res ++;
                    }else if (dp[i + 1][j - 1]) {
                        dp[i][j] = true;
                        res ++;
                    }
                }
            }
        }

        return res;
    }
}