Leetcode 1035.不相交的线

题目要求

  • 在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

  • 现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足：

    • nums1[i] == nums2[j]
    • 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

  • 请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

  • 以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

示例1：

输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。

示例2：
输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3

示例 3：
输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2

动态规划

动规五部曲
与上一道题一样

  1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
    dp[i][j]：长度为[0, i - 1]的数组nums1与长度为[0, j - 1]的数组nums2的最长公共子序列为dp[i][j]

  2. 确定递推公式

    • 如果nums1[i - 1] == nums2[j - 1]，说明当前字符相等，最长公共子序列长度加1
      • dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
    • 如果nums1[i - 1] != nums2[j - 1]，说明当前字符不等，最长公共子序列长度为去掉其中一个字符后的最大值
      • dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])

  3. dp数组如何初始化
    dp数组所有元素都初始化为0

  4. 确定遍历顺序
    从前往后遍历

  5. 举例推导dp数组
    略

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class Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[][] dp = new int[nums1.length + 1][nums2.length + 1];

        for (int i = 1; i <= nums1.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= nums2.length; j++) {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }

        return dp[nums1.length][nums2.length];
    }
}