Leetcode 53.最大子数组和

题目要求

  • 给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

  • 子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2:
输入：nums = [1]
输出：1

示例：3
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

遇到和为负数就停止

思路：
局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。

全局最优：选取最大“连续和”

局部最优的情况下，并记录最大的“连续和”，可以推出全局最优。

从代码角度上来讲：遍历 nums，从头开始用 count 累积，如果 count 一旦加上 nums[i]变为负数，那么就应该从 nums[i+1]开始从 0 累积 count 了，因为已经变为负数的 count，只会拖累总和。

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class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if (nums.length == 1) return nums[0];
        int res = Integer.MIN_VALUE;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 计算当前的连续和
            // 如果当前的连续和大于最大值，更新最大值
            // 如果当前的连续和小于最大值，有两种情况：
            // 1. 当前的连续和小于0，说明当前的连续和对后面的计算没有帮助，直接从下一个元素开始计算
            // 2. 当前的连续和大于0，说明继续往后加的话当前结果最后面是有正收益的，所以继续往后加
            count += nums[i];
            if (count > res) {
                res = count;
            }

            if (count < 0) {
                count = 0;
            }
        }
        return res;
    }
}