Markdown数学公式语法

将数学公式写在两个$之间。写在两个$$之间是把公式居中。
更多符号表示见：https://katex.org/docs/supported

一、上下标

^ 表示上标， _ 表示下标，如果上标或下标内容多于一个字符，则使用 {} 括起来。

例 ：

1
$(x^2 + x^y)^{x^y}+ x_1^2= y_1 - y_2^{x_1-y_1^2}$

(x2+xy)xy+x12=y1−y2x1−y12(x^2 + x^y )^{x^y}+ x_1^2= y_1 - y_2^{x_1-y_1^2}

二、分数

公式 \frac{分子}{分母}，或 分子 \over 分母

例 ：

1
$\frac{1-x}{y+1}$ 或 $x \over x+y$

1−xy+1\frac{1-x}{y+1} 或 xx+yx \over x+y

三、开方

公式\sqrt[n]{a}

例 ：

1
$\sqrt[3]{4}$ 或 $\sqrt{9}$

43\sqrt[3]{4} 或 9\sqrt{9}

四、括号

4.1 () [] 直接写就行，而 {} 则需要转义。

例 ：

1
$f(x, y) = x^2 + y^2, x \epsilon [0, 100], y \epsilon \{1,2,3\}$

f(x,y)=x2+y2,xϵ[0,100],yϵ{1,2,3}f(x, y) = x^2 + y^2, x \epsilon [0, 100], y \epsilon \{1,2,3\}

4.2 大括号，需要括号前加\left和\right。

例：

1
$(\sqrt{1 \over 2})^2$ 加大括号后 $\left(\sqrt{1 \over 2}\right)^2$

(12)2(\sqrt{1 \over 2})^2 加大括号后 (12)2\left(\sqrt{1 \over 2}\right)^2

4.3 \left 和 \right必须成对出现，对于不显示的一边可以使用 . 代替。

例：

1
$\frac{du}{dx} | _{x=0}$ 加大后 $\left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0}$

dudx∣x=0\frac{du}{dx} | _{x=0} 加大后 dudx∣x=0\left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0}

4.4 大括号

例 ：

1
$y :\begin{cases} x+y=1\\ x-y = 0 \end{cases}$

y:{x+y=1x−y=0y :\begin{cases} x+y=1\\ x-y = 0 \end{cases}

五、向量

公式\vec{a}

例 ：

1
$\vec a \cdot \vec b = 1$

a⃗⋅b⃗=1\vec a \cdot \vec b = 1

六、定积分

公式\int

例：

1
符号：$\int$，示例公式：$\int_0^1x^2dx$

符号： ∫，示例公式： ∫01x2dx\int_0^1x^2dx

七、极限

公式\lim_{n\rightarrow+\infty}

例：

1
2
符号：$\lim_{n\rightarrow+\infty}$
示例公式：$\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{1}{n}$

符号：lim⁡n→+∞\lim_{n\rightarrow+\infty}
示例公式：lim⁡n→+∞1n\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{1}{n}

八、累加/累乘

公式累加\displaystyle\sum_{i=1}^n, 累乘\prod_{i=0}^n

例：

1
2
累加  $\displaystyle\sum_{i=1}^n$
累乘  $\prod_{i=0}^n$

累加 ∑i=1n\displaystyle\sum_{i=1}^n
累乘 ∏i=0n\prod_{i=0}^n

九、省略号

公式\ldots 表示底线对其的省略号，\cdots 表示中线对其的省略号，\cdot点乘号。

例 ：

1
$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = \left({1 \over x_1}\right)^2+\left({1 \over x_2}\right)^2+\cdots+\left({1 \over x_n}\right)^2$

f(x1,x2,…,xn)=(1x1)2+(1x2)2+⋯+(1xn)2f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = \left({1 \over x_1}\right)^2+\left({1 \over x_2}\right)^2+\cdots+\left({1 \over x_n}\right)^2

十、符号

10.1 数学符号

符号 代码 描述
≠\not= \not= 不等于
≈\approx \approx 约等于
≤\leq \leq 小于等于
≥\geq \geq 大于等于
×\times \times 乘号
±\pm \pm 正负号
÷\div \div 除号
∑\sum \sum 累加
∏\prod \prod 累乘
∐\coprod \coprod 累除
a+b‾\overline{a+b} \overline{a+b} 平均值

10.2 三角函数

符号 代码 描述
⊥\bot \bot 垂直
\angle$ \angle 角
30∘30^\circ 30^\circ 30度
sin⁡\sin \sin 正弦
cos⁡\cos \cos 余弦
tan⁡\tan \tan 正切
cot⁡\cot \cot 余切
sec⁡\sec \sec 正割
csc⁡\csc \csc 余割

10.3 定积分

符号 代码 描述
∞\infty \infty 无穷
∫\int \int 定积分
∬\iint \iint 双重积分
∭\iiint \iiint 三重积分
∮\oint \oint 曲线积分
y′y\prime y\prime 求导
lim⁡\lim \lim 极限

10.4 对数符号

符号 代码 符号 代码 符号 代码
log⁡\log \log ln⁡\ln \ln lg⁡\lg \lg

10.5 希腊字母

符号 代码 符号 代码
α \alpha β \beta
γ \gamma δ \delta
ϵ \epsilon ζ \zeta
η \eta θ \theta
ι \iota κ \kappa
λ \lambda μ \mu
ν \nu ξ \xi
π \pi ρ \rho
σ \sigma τ \tau
υ \upsilon ϕ \phi
χ \chi ψ \psi
ω \omega

十一、逻辑符号

符号 代码 符号 代码 符号 代码 符号 代码
∀\forall \forall ∁\complement \complement ∴\therefore \therefore ∅\emptyset \emptyset
↑\uparrow \uparrow ⊂\subset \subset ∵\because \because ¬\neg \neg
∃\exists \exists ⊃\supset \supset ↦\mapsto \mapsto ∅\varnothing \varnothing
∄\nexists \nexists ∣\mid \mid →\to \to   ⟹  \implies \implies
∈\in \in ∧\land \land ←\gets \gets   ⟸  \impliedby \impliedby
↓\downarrow \downarrow ∨\lor \lor ↔\leftrightarrow \leftrightarrow   ⟺  \iff \iff
∉\notin \notin ∋\ni \ni